1000 Bitcoin Puzzle - Lista de Teoremas

---

@CanalQb no YouTube

---

1000 Bitcoin Puzzle - Lista de Teoremas

---

Sempre crie uma frase de segurança única para jogos, testnets ou airdrops e evite usar sua carteira principal.

---

🔢 Álgebra e Teoria dos Números

Os teoremas abaixo representam os pilares da álgebra e da teoria dos números. Com aplicações em criptografia, computação e resolução de equações, essas ideias são centrais para a matemática moderna.

• Teorema de Pitágoras
• Teorema da Irracionalidade de √2
• Infinitude dos primos (Teorema de Euclides)
• Teorema Fundamental da Aritmética
• Pequeno Teorema de Fermat
• Teorema de Números de Carmichael
• Teorema de Euler–Fermat
• Último Teorema de Fermat
• Lei da Reciprocidade Quadrática (Gauss)
• Teorema de Wilson
• Teorema Chinês do Resto
• Teorema de Sophie Germain
• Teorema de Mersenne
• Teoremas de Lagrange em grupos finitos
• Teorema de Cauchy para grupos finitos
• Teoremas de Sylow
• Teorema de Burnside
• Teorema de Jordan–Hölder
• Teorema de Galois
• Teorema de Dedekind
• Teorema de Artin
• Teorema de Dirichlet sobre progressões aritméticas
• Teorema dos Números Primos
• Teorema de Chebyshev
• Teorema de Bertrand
• Teorema de Kronecker
• Teorema de Eisenstein
• Teorema de Gauss sobre polinômios
• Teorema de Krull
• Teorema de Nullstellensatz (Hilbert)
• Teorema de Bézout (álgebra comutativa)
• Teorema da Base de Hilbert
• Teorema de Cayley-Hamilton
• Teorema de Jordan sobre autovalores
• Teorema de Wedderburn
• Teorema de Maschke
• Teorema de Noether sobre invariantes
• Teorema de Morita
• Teorema de Artin–Wedderburn
• Teorema de estrutura de anéis simples
• Teorema de Dickson
• Teorema de Lasker–Noether
• Teorema de Zariski
• Teorema de Capelli
• Teorema de Frobenius
• Teorema de Lucas (combinatória modular)
• Teorema do Binômio Generalizado
• Teorema de Pascal
• Teorema de Newton sobre simetria
• Teorema de Euler sobre somas de divisores
• Teorema do Logaritmo de Base Arbitrária
  
• Teorema de Peano

📈 Análise, Cálculo e Funções

Estes teoremas são fundamentais em cálculo diferencial e integral, análise real e complexa, com aplicações na física, engenharia, estatística e outras ciências.

• Teorema Fundamental do Cálculo
• Teorema do Valor Intermediário
• Teorema do Valor Médio (Lagrange)
• Teorema de Rolle
• Teorema da Convergência Monótona
• Teorema da Convergência Dominada (Lebesgue)
• Teorema de Fubini
• Teorema de Tonelli
• Teorema de Weierstrass (funções contínuas)
• Teorema de Bolzano–Weierstrass
• Teorema de Heine–Borel
• Teorema de Arzelà–Ascoli
• Teorema de Baire
• Teorema de Hahn–Banach
• Teorema de Riesz–Fischer
• Teorema de Riesz (representação em L²)
• Teorema de Stone–Weierstrass
• Teorema de Banach–Steinhaus
• Teorema do Gráfico Fechado
• Teorema de Uniformidade de Dini
• Teorema do Ponto Fixo de Banach
• Teorema de Alaoglu
• Teorema de Tietze
• Teorema de Vitali
• Teorema de Lebesgue sobre derivadas
• Teorema de Radon–Nikodym
• Teorema da Medida Externa de Lebesgue
• Teorema de Borel–Cantelli
• Teorema de Carathéodory
• Teorema de Egorov
• Teorema de Luzin
• Teorema de Jordan (funções de variação limitada)
• Teorema de Fourier (convergência)
• Teorema de Parseval
• Teorema da Transformada de Laplace
• Teorema de Laurent
• Teorema de Liouville
• Teorema de Morera
• Teorema de Cauchy
• Teorema dos Resíduos
• Teorema de Montel
• Teorema de Rouché
• Teorema de Schwarz
• Teorema de Hurwitz
• Teorema de Picard
• Teorema de Casorati–Weierstrass
• Teorema de Maximum Modulus
• Teorema de Open Mapping
• Teorema de Identidade de Funções Analíticas
• Teorema de Argumento de Cauchy

📐 Geometria e Topologia

Explorando formas, superfícies e o comportamento topológico dos espaços, estes teoremas têm impacto na modelagem 3D, cartografia, física teórica e topologia algébrica.

• Teorema da Área do Círculo
• Teorema de Arquimedes sobre esfera e cilindro
• Teorema de Descartes (círculos tangentes)
• Teorema de Euler (poliedros)
• Teorema dos Ângulos Internos de Polígonos
• Teorema de Ceva
• Teorema de Menelaus
• Teorema de Morley
• Teorema de Simson
• Teorema de Feuerbach
• Teorema da Circunferência de Nove Pontos
• Teorema de Pascal (cônica)
• Teorema de Brianchon
• Teorema de Desargues
• Teorema de Pappus
• Teorema de Apolônio
• Teorema da Projeção Estereográfica
• Teorema da Geodésica
• Teorema da Esfera de Gauss
• Teorema de Gauss–Bonnet
• Teorema de Topologia de Jordan
• Teorema de Schönflies
• Teorema de Brouwer (ponto fixo)
• Teorema de Borsuk–Ulam
• Teorema de Tychonoff
• Teorema de Urysohn
• Teorema de Tietze (extensão)
• Teorema de Invariância da Dimensão
• Teorema de Invariância do Domínio
• Teorema de Lefschetz
• Teorema de Alexander
• Teorema de Poincaré–Hopf
• Teorema de Classificação de Superfícies
• Conjectura de Poincaré (teorema de Perelman)
• Teorema de Seifert–van Kampen
• Teorema de Mayer–Vietoris
• Teorema de Hurewicz
• Teorema de Whitehead
• Teorema de De Rham
• Teorema de Stokes
• Teorema de Gauss (divergência)
• Teorema do Índice de Atiyah–Singer
• Teorema de Nash sobre imersões
• Teorema de Whitney
• Teorema de Hopf–Rinow
• Teorema de Morse
• Teorema de Smale (esferas paralelizáveis)
• Teorema do Círculo de Lusternik–Schnirelmann
• Teorema da Existência de Curvas Geodésicas
• Teorema de Novikov

🔍 Lógica, Conjuntos e Categorias

Esses teoremas tratam da base lógica da matemática, estruturas formais e teoria das categorias, com destaque para os teoremas de Gödel e o lema de Zorn.

• Teorema da Completude de Gödel
• Teoremas da Incompletude de Gödel (I e II)
• Teorema de Löwenheim–Skolem
• Teorema de Compactação
• Teorema de Skolem
• Teorema de Tarski
• Teorema de Zorn
• Teorema de König
• Teorema de Cantor (diagonalização)
• Teorema de Cantor–Bernstein
• Teorema da Escolha
• Teorema da Bem-ordenação
• Teorema de Kuratowski
• Teorema de Mostowski
• Teorema de Church–Turing
• Teorema de Rice
• Teorema da Recursão de Kleene
• Teorema da Completude da Lógica Modal (Kripke)
• Teorema de Löb
• Teorema de Lindström
• Teorema de Scott
• Teorema de Fraïssé
• Teorema da Completude Intuicionista (Kripke)
• Teorema de Finitude de Herbrand
• Teorema de Yoneda
• Teorema de Adjunção
• Teorema de Beck
• Teorema de Barr
• Teorema de Tannaka
• Teorema de Mitchell

📊 Probabilidade, Estatística e Outros

Estes resultados moldaram a estatística moderna, teoria da informação e finanças quantitativas. Teoremas como o de Bayes, Central do Limite e Itô são amplamente utilizados em modelagens e inferência estatística.

• Lei dos Grandes Números (fraca e forte)
• Teorema Central do Limite
• Teorema de Bayes
• Teorema de Extensão de Kolmogorov
• Teorema de Regularidade de Kolmogorov
• Teorema de Representação de Kolmogorov (Kolmogorov–Arnold)
• Teorema de Kolmogorov–Sinai
• Teorema de Kolmogorov sobre séries convergentes
• Teoremas da complexidade de Kolmogorov (Kolmogorov Complexity)
• Lei Forte dos Grandes Números (Kolmogorov)
• Desigualdade de Kolmogorov
• Teorema do Limiar Central (versão de Kolmogorov)
• Teorema de Inversão de Kolmogorov
• Teorema de Glivenko–Cantelli
• Teorema de Doob
• Teorema de Lévy
• Teorema Fraco de Goldbach
• Teorema de Goldbach-Levy
• Teorema de Borel
• Teorema de Shannon (capacidade de canal)
• Teorema de Kraft–McMillan
• Teorema de Codificação de Huffman
• Teorema de Rao–Blackwell
• Teorema de Cramér–Rao
• Teorema de Neyman–Pearson
• Teorema de Fisher
• Teorema de Gauss–Markov
• Teorema de Black–Scholes
• Teorema de Girsanov
• Teorema de Itô (cálculo estocástico)
• Teorema de Feller
  
  
  

Fundamentos

Axiomas:

Axiomas Simples: Axiomas básicos e fundamentais.

Axiomas Compostos: Axiomas que envolvem mais de uma proposição.

Axiomas Fundamentais: São a base de um sistema lógico.

Axiomas Derivados: Axiomas que se seguem de outros.

Axiomas De Existência: Afirma que certos objetos existem.

Axiomas De Unicidade: Afirma que objetos são únicos.

Axiomas Comutatividade, Associatividade e Identidade: Relacionados a operações.

Axiomas De Ordenação: Definem relações de ordem.

Axiomas De Continuidade: Relacionados à análise matemática.

Axiomas De Indução: Usados em matemática discreta, como no Teorema de Peano.

Axiomas Construtivos: Referem-se à capacidade de construção ou representação de objetos.

Axiomas De Completude: Garantem que um sistema é completo.