Quebrando códigos ISBN e de cartão de crédito
Explorando Códigos ISBN e de Cartão de Crédito: Uma Jornada pela Detecção de Erros
Os códigos ISBN (International Standard Book Number) são utilizados em todos os livros publicados mundialmente. Esse código é uma ferramenta poderosa e útil, pois é projetado para detectar erros de digitação imediatamente, impedindo a seleção do livro errado. Dentro desse número há diversas informações: os primeiros dígitos indicam o país de publicação, os seguintes representam a editora, e os últimos são a referência do livro.
Como funciona o sistema ISBN de 10 dígitos?
Considere um ISBN de 10 dígitos. Para verificar a validade:
- Multiplique o primeiro dígito por 1;
- Multiplique o segundo dígito por 2;
- Multiplique o terceiro dígito por 3;
- E assim sucessivamente até multiplicar o décimo dígito por 10;
Depois, some todos os resultados. Se o total for divisível por 11, o código é válido. Esse processo é um exemplo de detecção e correção de erros, um ramo essencial da codificação para garantir integridade dos dados.
Por exemplo, para o código ISBN exibido na imagem, o total é 286. Como 286 dividido por 11 resulta em 26, o código é genuíno.
Exercício para você:
Verifique se os seguintes códigos são ISBNs válidos:
- 1) 0-13165332-6
- 2) 0-1392-4191-4
- 3) 07-028761-4
Desafio mais avançado:
O seguinte código ISBN tem um dígito faltando. Qual número completa o código corretamente?
- 1) 0-13-1?9139-9
Resposta:
Para o ISBN faltante, utilizando x como o número desconhecido, a equação resultante é 5x + 7 ≡ 0 (mod 11). Assim, 5x ≡ 4 (mod 11). Quando x = 3, a equação é satisfeita.
Validação de cartões de crédito
Os cartões de crédito utilizam um algoritmo diferente, porém baseado no mesmo princípio de detecção de erros para garantir que números inválidos sejam rejeitados imediatamente, evitando erros bancários. Esse método é conhecido como algoritmo de Luhn.
O processo é um pouco mais complexo que o ISBN, mas pode ser conferido detalhadamente no site Hacktrix.
Você pode baixar um PDF explicativo deste método aqui. Experimente usar este algoritmo para validar os seguintes números e identificar quais são cartões de crédito genuínos:
- 1) 5184 8204 5526 6425
- 2) 5184 8204 5526 6427
- 3) 5184 8204 5526 6424
Respostas:
Para os ISBNs:
- 1) Sim
- 2) Sim
- 3) Não
Para o ISBN com dígito faltante:
Como explicado, o número faltante é 3.
Para os cartões de crédito:
O segundo número é o genuíno.
Nota importante: Para conteúdos relacionados a investimentos ou ganhos financeiros, é essencial que cada indivíduo faça uma análise cuidadosa e responsável antes de investir. Nunca invista dinheiro em algo que não compreenda completamente.