Python - Algoritmo RSA

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O algoritmo RSA é um algoritmo de criptografia assimétrica amplamente utilizado para proteger a comunicação e a segurança de dados na internet. Ele foi desenvolvido por Ron Rivest, Adi Shamir e Leonard Adleman, daí o nome RSA.

O algoritmo RSA é baseado no conceito de chave pública e chave privada. Cada usuário possui um par de chaves: uma chave pública e uma chave privada. A chave pública é usada para criptografar os dados, enquanto a chave privada é usada para descriptografá-los.

Aqui está o processo básico do algoritmo RSA:

Geração das chaves:

Escolha dois números primos grandes aleatórios, p e q.

Calcule o produto n = p * q. Esse será o módulo usado nas operações de criptografia e descriptografia.

Calcule a função totiente de Euler de n, denotada por φ(n), que é o número de inteiros positivos menores que n e coprimos com n.

Escolha um número inteiro e relativamente primo a φ(n), denominado de e, como chave pública.

Calcule o inverso multiplicativo de e módulo φ(n), denotado por d, como chave privada.

Criptografia:

Converta a mensagem original em um número inteiro, onde cada caractere ou bloco de caracteres é representado por um valor numérico.

Aplicando a chave pública (n, e), calcule o valor criptografado c usando a fórmula: c = m^e mod n, onde m é o número inteiro correspondente à mensagem original.

Descriptografia:

Aplicando a chave privada (n, d), calcule o valor descriptografado m usando a fórmula: m = c^d mod n.

O algoritmo RSA é considerado seguro porque o processo de fatoração de números grandes em seus fatores primos é computacionalmente complexo. A segurança do algoritmo depende da dificuldade de fatorar o número n em seus fatores primos p e q.

É importante ressaltar que o algoritmo RSA é usado principalmente para criptografar pequenos blocos de dados, como chaves de criptografia simétrica, pois é computacionalmente intensivo para criptografar e descriptografar grandes quantidades de dados diretamente com o RSA. Geralmente, ele é combinado com algoritmos de criptografia simétrica para garantir uma comunicação segura e eficiente.

import random

def gerar_chaves(p, q):

    n = p * q

    phi = (p - 1)