Entenda o Algoritmo RSA: Criptografia Assimétrica em Python

		Python - Algoritmo RSA
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O algoritmo RSA é um método de criptografia assimétrica amplamente utilizado para proteger a comunicação e garantir a segurança dos dados na internet. Desenvolvido por Ron Rivest, Adi Shamir e Leonard Adleman, o RSA baseia-se no uso de um par de chaves: uma pública e outra privada.

Como funciona o algoritmo RSA?

Cada usuário possui um par de chaves: a chave pública, usada para criptografar dados, e a chave privada, utilizada para descriptografá-los. Essa estrutura garante que somente o destinatário com a chave privada possa acessar a mensagem original.

Processo básico do algoritmo RSA

1. Geração das chaves:

• Escolha dois números primos grandes aleatórios, p e q.
• Calcule o produto n = p × q. Este valor será usado como módulo nas operações de criptografia e descriptografia.
• Calcule a função totiente de Euler de n, representada por φ(n), que corresponde ao número de inteiros positivos menores que n e coprimos com n.
• Escolha um inteiro e, relativamente primo a φ(n), que servirá como chave pública.
• Calcule o inverso multiplicativo de e módulo φ(n), denominado d, que será a chave privada.

2. Criptografia:

1. Converta a mensagem original em um número inteiro, onde cada caractere ou bloco de caracteres é representado por um valor numérico.
2. Usando a chave pública (n, e), calcule o valor criptografado c pela fórmula: c = me mod n, onde m é o número inteiro correspondente à mensagem.

3. Descriptografia:

1. Com a chave privada (n, d), recupere a mensagem original calculando: m = cd mod n.

O RSA é considerado seguro devido à complexidade computacional envolvida na fatoração de números grandes em seus fatores primos. A dificuldade em fatorar o número n assegura a robustez da criptografia.

Aplicações e limitações

Embora o RSA seja um método seguro, ele é mais eficiente para criptografar pequenos blocos de dados, como chaves de algoritmos simétricos. Isso ocorre porque a criptografia e descriptografia com RSA exigem muito poder computacional para grandes volumes de dados. Por isso, costuma-se combinar o RSA com algoritmos simétricos para garantir uma comunicação segura e eficiente.

Exemplo inicial de implementação em Python

import random

def gerar_chaves(p, q):
    n = p * q
    phi = (p - 1) * (q - 1)
    # A implementação completa segue daqui