Python - Criando curva Eliptica com Python 3.4

 

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Explorando Curvas Elípticas na Criptografia com Python e Pycryptodome

No mundo da criptografia, a segurança das informações é uma preocupação constante. Um dos métodos que se destacam é a Criptografia de Curva Elíptica (ECC - Elliptic Curve Cryptography), que oferece um nível avançado de segurança com chaves públicas. Vamos dar uma olhada em como criar e trabalhar com curvas elípticas usando a biblioteca "pycryptodome" em Python.

Passo 1: Instalando a Biblioteca "pycryptodome"

Primeiramente, você precisa instalar a biblioteca "pycryptodome". Isso pode ser feito com o seguinte comando:

pip install pycryptodome

Passo 2: Criando e Trabalhando com Curvas Elípticas

Vamos criar uma curva elíptica básica como exemplo. No ECC, a curva é definida por uma equação do tipo y² = x³ + ax + b, onde a e b são constantes. Aqui está como fazer isso em Python:

from Cryptodome.Math.EllipticCurve import EllipticCurve

# Defina os valores de a e b para a curva elíptica

a = 0

b = 7

# Crie a curva elíptica

curve = EllipticCurve(a, b)

Passo 3: Escolhendo um Ponto Base

Cada curva elíptica possui um ponto base. Para o exemplo da curva elíptica secp256k1, o ponto base G é conhecido. No Python, você pode definir isso da seguinte forma:

G = (55066263022277343669578718895168534326250603453777594175500187360389116729240,

     32670510020758816978083085130507043184471273380659243275938904335757337482424)

Passo 4: Gerando Chaves Privadas e Públicas

Para criar um par de chaves privada e pública, siga este processo:

import random

# Gere uma chave privada aleatória menor que a ordem da curva

x = random.randint(1, curve.order() - 1)

# Calcule a chave pública Q = xG

Q = x * G

Passo 5: Utilizando as Chaves para Criptografia e Assinatura

Com as chaves privadas e públicas geradas, você pode usá-las para operações de criptografia e assinatura, garantindo a segurança das informações transmitidas.

Lembre-se de que este é um exemplo simples, e a escolha da curva elíptica deve ser feita de acordo com os padrões de segurança recomendados. As curvas elípticas são fundamentais na criptografia moderna, oferecendo eficiência e segurança robusta para diversas aplicações.